พีทาโกรัส  เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวกรีกโบราณ, เป็นที่รู้จักในนามเจ้าของทฤษฎีบทพีทาโกรัส

พีทาโกรัสได้ชื่อว่าเป็น"บิดาแห่งตัวเลข" พีทาโกรัสไม่เพียงแต่มีความสำคัญต่อคณิตศาสตร์ เขายังได้สร้างสรรค์ความคิดหลายอย่างให้กับปรัชญาและศาสนา ในปลายศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสตกาล ถึงทุกวันนี้ เราไม่สามารถที่จะพูดถึงชีวประวัติของพีทาโกรัสได้ด้วยความแน่นอน เพราะตำนานและเรื่องเล่าต่างๆ นานาปิดบังข้อเท็จจริงของชีวิตพีทา

โกรัสมากกว่าปราชญ์ใดๆ ในยุคก่อนโสกราตีส

พีทาโกรัสเกิดเมื่อ 559 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส  ประเทศกรีซ  และเป็นบุตรชายของพีทาอิส และ เนซาร์คัส พีทาโกรัสได้ออกจากบ้านเกิดเมืองนอนของเขาไปที่โครโทน  ในทางใต้ของอิตาลีเมื่อเขาเป็นชายหนุ่ม เพื่อที่จะหลีกหนีจากรัฐบาลทรราชของโพลีเครติส และผู้เชี่ยวชาญหลายคนคาดคเนว่าก่อนที่พีทาโกรัสถึงเมืองโครโทนนั้น เขาได้เยี่ยมเยียนนักปราชญ์ของอียิปต์และบาบีโลนก่อน เมื่อเขาได้ย้ายถิ่นฐานจากซาโมสมายังโครโทน พีทาโกรัสก็ได้ก่อตั้งสมาคมศาสนาลับ ที่คล้ายคลึงกับลักธิออร์เฟอัสที่มีอยู่ก่อนหน้านั้น

ณ เมืองโครโทนพีทาโกรัสได้จัดปฏิรูปวัตนธรรมของชาวโครโทน โดยแนะให้ชาวเมืองทำตามจริยธรรมและสร้างกลุ่มสาวกของพีทาโกรัส จากนั้นพีทาโกรัสก็ได้เปิดสถานศึกษา โรงเรียนของพีทาโรกัสเปิดรับทั้งชายและหญิง แต่ผู้ที่จะเข้าร่วมจำเป็นต้องสละทรัพย์สิน กินอยู่แบบมังสวิรัตที่โรงเรียน และเรียกตัวเองว่ามาเทมาทิคอย  คนอื่นๆ ที่อยู่ในพื้นที่ใกล้เคียงก็สามารถเข้าเรียนได้ด้วย แต่จะไม่จำเป็นต้องสละทรัพย์สิน หรือใช้ชีวิตแบบมังสวิรัต

สาวกของพีทาโกรัสได้ชื่อว่าพวก"พีทาโกเรียน" ผู้ที่เป็นนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ที่บุกเบิกเรขาคณิต พวกพีทาโกเรียนยังมีความเชื่อเรื่องการกลับชาติมาเกิด และ ความเชื่อว่าตัวเลขเป็นธรรมชาติที่แท้จริงของทุกสิ่ง. พวกเขาปฏิบัติพิธีกรรมล้างมลทิน ปฏิบัติตามกฎการกินอาหาร และกฎอื่นๆ ซึ่งพวกเขาเชื่อว่าการปฏิบัติเช่นนี้จะทำให้พวกเขาเป็นอิสระจากวงจรการเกิดใหม่

พวกพีทาโกรัสยังเชื่ออีกเรื่องความเสมอภาคของชายและหญิง พีทาโกรัสเองริเริ่มโรงเรียนของเขาพร้อมด้วยภรรยาของเขา ทีอาโน และหลังจากที่พีทาโกรัสได้ตายไปแล้ว ทีอาโนและลูกได้สอนต่อที่โรงเรียนของพีทาโกรัส

พวกพีทาโกเรียนปฏิบัติต่อทาสอย่างดี และสัตว์มีฐานะเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีวิญญาณ พวกพีทาโกเรียนยังเชื่ออีกว่าการชำระล้างวิญญาณที่สูงที่สุดคือ"ปรัชญา" หลายสิ่งที่พวกพีทาโกเรียนปฏิบัตินั้นเหมือนกันกับสิ่งที่พวกเจนในอินเดียปฏิบัติ ทำให้ผู้เชี่ยวชาญหลายท่านสันนิษฐานว่าพีทาโกรัสเองเคยได้ศึกษาอยู่กับพวกเจนในอินเดีย

ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือ ในแง่ของพื้นที่ กล่าวไว้ดังนี้

ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น

ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน a, b และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการพีทาโกรัส ดังด้านล่าง^[1]

โดยที่ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a และ b เป็นความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสตั้งตามชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก พีทาโกรัส ซึ่งถือว่าเป็นผู้ค้นพบทฤษฎีบทและการพิสูจน์ แม้จะมีการแย้งบ่อยครั้งว่า ทฤษฎีบทดังกล่าวมีมาก่อนหน้าเขาแล้ว มีหลักฐานว่านักคณิตศาสตร์ชาวบาบิโลนเข้าใจสมการดังกล่าว แม้ว่าจะมีหลักฐานหลงเหลืออยู่น้อยมากว่าพวกเขาปรับให้มันพอดีกับกรอบคณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทดังกล่าวเกี่ยวข้องกับทั้งพื้นที่และความยาว ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถสรุปได้หลายวิธี รวมทั้งปริภูมิมิติที่สูงขึ้น ไปจนถึงปริภูมิที่มิใช่แบบยูคลิด ไปจนถึงวัตถุที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก และอันที่จริงแล้ว ไปจนถึงวัตถุที่ไม่ใช่สามเหลี่ยมเลยก็มี แต่เป็นทรงตัน n มิติ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสดึงดูดความสนใจจากนักคณิตศาสตร์เป็นสัญลักษณ์ของความยากจะเข้าใจในคณิตศาสตร์ ความขลังหรือพลังปัญญา มีการอ้างถึงในวัฒนธรรมสมัยนิยมมากมายทั้งในวรรณกรรม ละคร ละครเพลง เพลง สแตมป์และการ์ตูน